新发现的数学原理可以帮助追踪你的位置 甚至无需事先透露信息
慕尼黑工业大学 (TUM) 的研究人员开发了一种无需透露确切位置信息即可验证位置的方法，旨在确保准确性的同时提升隐私保护。他们的方法名为“零知识位置隐私”(ZKLP)，它使用被称为“零知识证明”的高级数学证明和浮点数，让用户无需暴露确切坐标即可确认自己位于特定区域。
位置追踪在移动应用中很常见，通常用户毫不知情。这些数据可以描绘出一个人的习惯、工作地点和日常活动，有时会导致严重的隐私风险。《纽约时报》2019年的一篇报道指出，商业位置数据可以轻易识别个人身份，包括美国前总统唐纳德·特朗普团队成员，并透露其曾到访过海湖庄园和五角大楼等敏感场所。随着人们对这些数据可能被滥用的担忧日益加剧，慕尼黑工业大学（TUM）的研究团队开始着手寻找一种既能验证位置信息，又能保护个人数据隐私的方法。
他们的方法 ZKLP 允许用户证明自己位于某个大致区域，例如城市或公园，而无需泄露其确切位置。该方法基于零知识证明，即在不泄露其背后数据的情况下验证语句。为了使其切实可行，研究人员引入了第一组完全符合 IEEE 754 浮点运算标准的零知识证明电路，确保计算精确，并避免依赖整数运算的旧系统中常见的错误。
该过程非常高效，对于 2^15 次单精度浮点乘法，每次运算仅需 64 个约束，与之前的方法相比，计算复杂度显著降低。优化后的实现在使用单精度浮点值时，约束数量减少了 15.9 倍，在使用双精度浮点值时，约束数量减少了 12.2 倍，从而显著提高了系统的可靠性和可扩展性。
一个主要用例是保护隐私的点对点近距离测试。在此设置中，两个人无需共享精确位置即可检查彼此是否在附近。该系统运行速度很快——Bob 仅需 0.26 秒即可生成证明，而 Alice 每秒可以验证与约 470 个对等点的近距离。“我们的方法表明，位置验证在保护隐私的同时，是可行的，并且性能卓越，”嵌入式系统和物联网教授 Sebastian Steinhorst 表示。
除了位置验证之外，本研究开发的技术在密码学领域还有更广泛的应用。专为零知识证明设计的浮点电路可用于安全的机器学习、数字医疗保健和移动系统，在保护用户数据的同时实现精确验证。通过结合精确度和隐私性，这项研究提供了一种在追踪日益普遍的时代保护位置数据的有前景的方法。
资料来源：慕尼黑工业大学、IEEE 计算机协会
